FUNGSI INVERS
Dalam kehidupan sehari-hari
banyak contoh-contoh penerapan fungsi, misalnya padapermainan bola basket bahwa
pemain berusaha memasukkan bola ke keranjang denganpelemparan tidak lurus
tetapi dilemparkan ke atas melampaui tempat jaringnya menujujaringnya dengan
lintasan bolanya berbentuk parabola, bagaimana menentukan ukuranlipatan talang
seng agar talangnya dapat mengalirkan air sebanyak mungkin,
dan sebagainya. Bagaimana memecahkan masalah, misalnya perhatikan contoh
berikut ini :
Sebidang tanah terletak sepanjang
suatu tembok. Tanah itu akan dipagari dengan kawat untuk kandang ayam.
Pagar kawat yang tersedia 400 m, dan kandang itu dibuat berbentuk persegi
panjang. Tentukanlah ukurannya agar terdapat kandang yang seluas-luasnya.
Penyelesaian:
Misalkan lebar kandang x meter,
maka panjangnya (400 – 2x) meter. Luas kandang dalam m2 adalah
L = x (400 – 2x) = 400x –
2x2Dari persaman luas tersebut yang berbentuk fungsi kuadrat dapat ditentukan
nilai ekstremnya sebagai berikut :
L = 400x – 2x2
= – 2x2 + 400x
= - 2( x - 100 )2 +
20000
Agar luas kandang maksimum maka x
– 100 = 0 atau x = 100. Sehingga untuk x =100 terdapat luas kandang
maksimum L =20.000
Jadi luas maksimum yang
ditanyakan adalah 20.000 m2 yang terjadi jika lebarnya 100 m
dan panjangnya 200 m.
KOMPOSISI FUNGSI
1. Dengan menggunakan komposisi warna, pada mesin
cetak dapat dihasilkan warnabaru. Pembuatan warna tersebut menerapkan fungsi
komposisi. Ada
berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan
denganmenggunakan fungsi komposisi seperti uraian berikut.
2 Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual x,memenuhi persamaan P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000 Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual
2 Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual x,memenuhi persamaan P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000 Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual
LIMIT FUNGSI
Kehidupan sehari-harinya siapa? Tukang sayur di pasar? Ya
jelas lah tukang sayur nggak butuh pengetahuan tentang limit fungsi untuk
menjalankan profesinya. Pada hakikatnya, matematika hanyalah alat yang
digunakan oleh orang-orang dengan profesi tertentu seperti ahli fisika, kimia,
biologi, enjinir, ekonomi, perbankan, dsb. Sama seperti mesin jahit adalah alat
yang digunakan oleh tukang jahit, cangkul dan bajak adalah alat yang dibutuhkan
petani, stetoskop adalah alat yang dibutuhkan dokter, dll. Sama saja seperti
Anda menanyakan apa fungsi bajak dalam kehidupan sehari-hari saya. Ya saya akan
jawab tidak ada karena profesi saya bukan petani. Yang jelas, tanpa alat yang
sesuai maka akan sulit bagi kita untuk menjalankan profesi kita masing-masing.
Memang benar ada sedikit bagian dari matematika yang banyak dibutuhkan dalam kehidupan banyak orang dalam transaksi dagang sehari-hari seperti di pasar, toko, atau mall. Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, rasio, dan persentase sudah cukup untuk membantu memperlancar transaksi dagang sehari-hari, tidak perlu sampai menggunakan konsep limit fungsi. Belum pernah saya temukan seorang penjual di pasar atau penjaga kasir di toko atau mall menghitung-hitung uang pakai konsep limit.
Memang benar ada sedikit bagian dari matematika yang banyak dibutuhkan dalam kehidupan banyak orang dalam transaksi dagang sehari-hari seperti di pasar, toko, atau mall. Penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, rasio, dan persentase sudah cukup untuk membantu memperlancar transaksi dagang sehari-hari, tidak perlu sampai menggunakan konsep limit fungsi. Belum pernah saya temukan seorang penjual di pasar atau penjaga kasir di toko atau mall menghitung-hitung uang pakai konsep limit.
